定日镜场布局优化

研究问题

定日镜场设计将几何光学与大规模布局搜索结合起来。团队围绕太阳光到达集热器的过程建立模型，以单位镜面面积输出热功率为目标，研究镜场几何和镜面参数的选择。

我的贡献

• 参与全国大学生数学建模竞赛团队项目，研究太阳能镜场的效率计算与布局设计。
• 在团队研究中连接光学效率与参数化布局，围绕统一镜面配置和分环配置两类设计展开建模。

技术路线

• 建立镜场与定日镜坐标系，计算太阳方向和镜面朝向，将反射与相交判断转化为空间几何问题。
• 通过蒙特卡洛光线追踪估计阴影、遮挡与集热器截断效率，再结合余弦效率、大气透射率和反射率计算输出。
• 对径向交错布局进行参数化，使用模拟退火搜索镜面尺寸、安装高度与排列参数，并拓展至按同心环配置的设计。

成果与发现

• 获得 2023 年全国大学生数学建模竞赛全国本科组二等奖。
• 将太阳几何、随机模拟与数值优化整合为工程模型，形成覆盖效率计算和镜场布局设计过程的技术报告。

从光线几何到布局搜索

模型将镜面几何、光线有效性与镜场优化分开处理。通过坐标变换把镜面顶点和光线表达在同一空间中，再以直线与平面的交点、矩形内的面积判据，判断相邻镜面是否阻挡入射或反射光线。

在镜面表面采样，并在太阳光锥内部追踪多条光线，通过有效光线比例估计效率；成功反射后再判断是否命中集热器，从而分别处理遮挡与截断损失。

布局搜索从径向交错的参数化方式开始，避免将每块镜面的坐标全部视为独立变量。拓展配置按同心环分配镜面尺寸和高度，并考虑“内低外高”策略，使搜索空间同时体现光学规律与计算效率。